Морожен корень, щик- суфф. суффиксальный способ.  
т(т")согл, мягк, глух, парн
е(э)- гл, безуд,
л(л")согл, мягк, глух, непарн
е(э)-глас, безуд
г(к)-согл, глух, тверд, парн
о(о")глас, ударн
й(й)- согл, непарн, мягк, глух.
7бк, 7зв.

мороженщик-окочание нулевое, основа-мороженщик, корень-морож, в этом слове 2 суффикса-суффикс ен и суффикс щик(суффиксальный способ)(разбор по составу)
мороженщик -слово образовано от слова мороженое, точнее от его основы морожен при помощи суффикса щик(словообразовательный разбор)
т[’т’]-согласн. мягк. глух. парн;
е[’э’]-гласн. безударн;
л[’л’]-согласн. мягк. звонк. непарн;
е[’э’]-гласн. ударн;
г[’г’]-согласн. твёрд. звонк. парн;
о[’о’]-гласн. безударн;
й[’й’]-согласн. мягк. звонк. непарн;
7 букв, 7 звуков(фонетический разбор)