Дверь скрипнула и отворилась, и мы увидели сидящего на крыльце нашего кота, который просился домой. Песня соловья звенела, и мы все заслушались этой прекрасной трелью, которая звучала в ночи. Листопад украсил и покрыл землю золотым покрывалом, но скоро вся эта красота покроется снегом.

Если поставить точки в конце каждой фразы, будет три простых предложения. А если поставить запятые в конце каждой фразы, будет одно сложно-сочиненное предложение.
Дверь скрипнула. И песня соловья звенела. И листопад украсил.
Дверь скрипнула, и песня соловья звенела, и листопад украсил.