Фраза «проходить красной нитью» означает быть главной идей, мыслью литературного произведения или какого-то  вида деятельности.
Происхождение этой фразы  связано с историей английского королевского флота. Начиная с 1776 года, по приказу адмиралтейства во все снасти для королевского флота от самой тонкой веревки до толстого каната на фабриках вплетали по всей длине красную нить, которую невозможно было выдернуть, не распустив всю веревку. Сделано это было с целью пресечения воровства флотского имущества. Красная нить в канате или веревке подтверждала, что он флотский и выдавала вора.   С тех пор о красной нити говорят как о сути, постоянной примете чего-нибудь.