1. простое глагольное сказуемое
к простым глагольным сказуемым относятся неделимые словосочетания
например:
 дать согласие-согласиться
дать обещание-обещать
отдать приказ-приказать
отдавать предпочтение-предпочитать
внести предложение-предложить
одержать победу-победить
так же к пгс(простое глагольное сказуемое)относятся фразеологизмы:
повесить нос-загрустить
задрать нос-зазнаться
зарубить на носу-запомнить
особенностью является то, что чаще всего guc составляет одно слово.
2. составное глагольное сказуемое
составное  вспомогательное
глагольное =    слово +    н. ф. гл.
сказуемое (слова)
на второй день щегол начал петь
начал петь-сгс(составное глагольное сказуемое)
вспомогательные слова в свою очередь делятся на две группы:
 1)это глаголы со значением начала, конца, продолжения(начать, закончить, продолжить, перестать)
она начнет готовиться к контрольной
начнет готовиться-сгс
 2)это краткие причастия и глаголы со значением необходимости, желания, возможности(могу, смогу, хочу, желаю, готов, рад, должен, намерен, обязан)
он хотел бы подаить цветы
хотел бы подарить-сгс
все особенности я перечислила выше
3. составное именное сказуемое
 составное
именное =   гл-связка  +  именная
сказуемое    (быть) часть
 глаголы связка в свою очередь делятся на 3 группы.
  1)глагол-связка быть-выражает только грамматическое значение. запомни! глагол связка быть не употребляется в настоящем времени!
ты был счастлив
был счастлив-сис(составное именное сказуемое)
  2)глаголы-связки(стать, станоиться, считаться, казаться, делаться, являться, называться) менее употребительны
дом казался островом веселым
казался островом веселым-сис
  3)в роли связок выступают глаголы со значением движения, положения в пространстве:
прийти, приехать, вернуться, сидеть, стоять, лежать
я сидел опечаленный своими мыслями
сидел опечаленный-сис
особенности все выше
это то что я знаю) надеюсь Вам принесет это пользу)