Наиболее распространенным является союз "И". Предложения с этим союзом могут иметь разнообразные значения.

Значение одновременности передается путем использования совпадающих видо-временных форм глаголов-сказуемых (хотя формы вида могут иногда и не совпадать), особой перечислительной интонации и некоторых лексических средств. Например: Небо распахивалось все шире, и, казалось, все глубже оседала земля
При выражении значения временной последовательности действий, состояний, кроме видо-временных форм глагола-сказуемого, не меньшую роль играет и порядок расположения частей. Например: Дверь скрипнула, и вошел хозяин (Л. Т.)
Сложносочиненные предложения с союзом и могут иметь и следственный оттенок значения. Например: Ему стало досадно, и он стал барабанить в закрытую дверь ногой и шашкой (Л. Т.); Сон одолевал меня, и я впадал в недопустимую дремоту у порога снегов, под слепыми Эдиповыми белками Альпов, на вершине демонического совершенства планеты (Паст.). Особенно четко причинно-следственные значения передаются в предложениях с наречиями потому, оттого и другими во второй части, например: Была среда, день постный, и потому бабушке подали постный борщ и леща с кашей (Ч.). Такие предложения имеют присоединительный оттенок значения во второй части.
В предложениях с союзом и могут передаваться значения неожиданного результата, быстрой смены событий, такие предложения характеризуются особой, прерывистой интонацией. Например: Один прыжок - и лев уже на спине буйвола (Купр.); Подложили огонь под готовый костер со стружками - и пламя запылало (Акс.).
Иногда союз и употребляется в предложениях, близких по значению к противительно-уступительным. Например:... Были открыты все окна с правой стороны, и все-таки было душно (Пан.).

Без предлога "И" предложение не так звучало бы: Я принесла в школу тетради И книги -  Я принесла в школу тетради книги. Союз  "И" нужен также и вместо запятых. Например: На столе стояла ваза, кувшин, бутылка - На столе стояла ваза, кувшин И бутылка.