Вроде бы все ясно, слово родства имеется в виду родство, тоесть родство с кем либо, Иван непомнящий родства, значит не принимающий родственности с кем либо, или просто непомнящий своё родство с кем либо зависит от смысла имеющимся в виду, пришло выражение, да посути это слово вполне понятное и возможно что имеет старославянские корни скорей всего, родства, родство, родственность, родственничество, род.

так принято называть людей беспринципных, неблагодарных, легко забывающих сделанное им добро, и тех, кто не знает и не желает знать своей истории, культуры, своих предков, т. е непатриотичного,