Орфографический словарь
ничего, нареч.; местоим. отриц. (только им.: его ничего не интересует, разг.)

Большой толковый словарь
НИЧЕГО [во]. I. местоим. сущ.
к Ничто. II. нареч. Разг.
1. (обычно со сл. себе).
Довольно хорошо, сносно. Живётся н. Учится она н. себе. Чувствую себя н. Отдохнули н. себе. Ужин получился н.
2. в функц. сказ.
Что-л. удовлетворяет, кажется сносным. Фильм н. Соседи н., не ссоримся.
3. в функц. сказ.
О том, кто вполне здоров, хорошо выглядит, привлекателен. Дедушка н. Она немолода, но ещё н.
4. с придат. дополнит. в функц. сказ.
О том, что не имеет значения. Н., что дождь, пойдём гулять.
5. кому. в функц. сказ.
О том, что легко переносится кем-л., оставляет равнодушным. Все устали, а ему н. Мои слёзы вам н. ◊ Ничего не скажешь; ничего не скажу.
Употр. для подтверждения только что сказанного. Живут хорошо, ничего не скажу. III. частица.
1.
Выражает одобрение, поддержку, допущение чего-л., оценку чего-л. как несущественного. Н., всё в порядке. Ну, давай, н., не бойся. Вы очень медленно всё делаете. - Н., зато хорошо. Н., не замерзну, я бегом. Больно! - Н., до свадьбы заживёт.
2.
Усиливает отрицание. Н. она не похудела. Обиделся? - Н. я не обиделся. Это сложно? - Н. не сложно. < Ничего себе! в зн. межд.
Выражает удивление или недоверие, возмущение, недовольство по поводу чего-л. А она, оказывается, профессор. - Ничего себе! Ничего себе порядки! Ничего себе маленький мальчик!
(совсем не маленький).

Орфографический словарь
нечего 1 (род.), нечему, нечем им. и вин. нет

нечего 2, в знач. сказ. (не следует, не надо)

Большой толковый словарь
1. НЕЧЕГО [во], нечему, нечем, не о чем; (в сочет. с предлогом отрицание "не" ставится перед предлогом и пишется раздельно: не для чего, не к чему, не с чем); местоим. сущ. с инф.
Нет ничего, что могло бы произойти. Н. было сообщить друг другу. Ждать уже н. //
Нет ничего, на что могло бы быть обращено действие. Делать им стало н. Нечему удивляться. Оправдываться мне не для чего. Не о чем жалеть. //
Нет ничего, что позволило бы делать (сделать) что-л. Краски кончились, рисовать нечем.

2. НЕЧЕГО, местоим. нареч., в функц. сказ. с инф. Разг.
Не приходится, не следует; не полагается. Н. на работе спать. Н. надеяться на помощь. Удивляться тут н. //
Об отсутствии надробности; нет смысла, не нужно; незачем. Ей н. меня стыдиться. Н. стоять под дождём. Н. заранее волноваться. * В молчании добро должно твориться. Но нечего об этом толковать (Пушкин). ◊ Делать нечего; нечего делать.
Иного выхода нет. Делить нечего (см. Делить). Нечего греха таить.
Незачем скрывать; нужно признаться. От нечего делать (см. Делать). Нечего сказать. 1. (с восклиц.).
Выражает неодобрительную оценку, возмущение.
Хорош, нечего сказать! -2.
Выражает подтверждение только что сказанному.
Дом, машина - живут хорошо, нечего сказать. Нечего терять кому.
Можно на всё решиться, так как хуже не будет. Нечего (и) говорить.
Выражение согласия; само собой разумеется. < Не к чему. Разг.
=Незачем. Не к чему сейчас возражать.

Сверху - это наречие

Если наречие (куда? откуда?), то пишется слитно: подняться наверх.
Если существительное (что?), то раздельно: подняться на верх горы.