И. п. (есть что? ) учащающийся пульс
р. п. (нет чего? ) учащающегося пульса
д. п. (дать чему? ) учащающемуся пульсу
в. п. (вижу что? ) учащающийся пульс
т. п. (горжусь чем? ) учащающимся пульсом
п. п. (думаю о чем? ) об учащающемся пульсе

И. п - учащающийся пульс
Р. п. учащающегося пульса
Д. п - учащаемуся пусльсу 
В. п. учащающийся пульс
Т. п - учащающимся пульсом
П. п. (об) учащающемся пульсе