Спешащей (какой?) - причастие; признак предмета.
1. Начальная форма - (какой?) спешащий.
2. Морфологические признаки:
Постоянные: переходное, невозвратный, несовершенный вид, 2 спряжение.
Непостонные: действительное, женский род, настоящее время, единственное  
число, Родительный падеж.
3. Тропинки (какой?) спешащей (Волнистой линией спешащей) - определение
Всё :)