Он-ед. ч., муж. род, И. П.

Маленький-ед. ч., муж. род, И. П.

Жёлто-зелёный-ед. ч., муж. род, И. П.

Тёмными-мн. ч., жен. род., Т. П.

Волнистыми-мн. ч., жен. род, Т. П.

Полосками-мн. ч., жен. род, Т. П.

По туловищу-ед. ч., ср. род, Д. П.

С синими-мн. ч., ср. род, Т. П.

Пятнышками-мн. ч., ср. род, Т. П.

У клюва-ед. ч., муж. род, Р. П.

За яркую-ед. ч., жен. род, В. П.

За весёлую-ед. ч., жен. род, В. П.

Окраску-ед. ч., жен. род, В. П.

За нежный-ед. ч., муж. род, В. П.

Хохолок-ед. ч., муж. род, В. П.

На голове-ед. ч., жен. род., П. П

Оксана-ед. ч., жен. род, И. П.

Попугая-ед. ч., муж. род, Р. П.

Петрушей-ед. ч., муж. род., Т. П.

На птичьем-ед. ч., муж. род, П. П.

Рынке-ед. ч., муж. род, П. П.

Оксане-ед. ч., жен. род, Д. П.

Бойкий -ед. ч., муж. род, И. П.

Попугай-ед. ч., муж. род, И. П.

У  существительных и прилагательных множественного числа род не определяется!

 1. Он был маленький, жёлто- зелёный с темными волнистыми полосками по туловищу и синими пятнышками у клюва.

-маленький, жёлто-зелёный  - в ед. ч., в муж. р., в И. п.
- (с) темными волнистыми полосками  - во мн. ч., в Тв. п.(полоска - ж. р.)
- (по) туловищу-ср. род, в ед. ч., в Д. п. 
(с) синими  пятнышками-мн. ч., в Тв. п., (пятнышко - ср. р.)
(у) клюва- муж. род, в ед. ч., в Р. п.
2. За яркую весёлую окраску и нежный хохолок на голове Оксана назвала попугая Петрушей. 
(за) яркую  весёлую окраску -ед. ч., жен. род, В. п.
(за) нежный  хохолок-ед. ч., муж. род, В. п. 
(на) голове-жен. род., в ед. ч., в П. п.  
Оксана-имя собств. жен. рода, в ед. ч., в И. п.
попугая- муж. род, в  ед. ч., в В. п.
Петрушей-имя собств. муж. рода, вед. ч., в  Т. п. 
3. На птичьем рынке Оксане понравился бойкий попугай.
(на)  птичьем рынке - муж. род, в ед. ч., в П. п. 
 Оксане-имя собств. жен. рода, в  ед. ч., в  Д. п.
бойкий -попугай - муж. род,  в ед. ч., в И. п.