1. Улыбнувшийся (причастие (особая форма глагола)

Образовано от глагола улыбнуться.

2. Постоянные признаки:

а) действительное причастие

б) причастие прошедшего времени

с) возвратное причастие.

Непостоянные признаки:

а) полная форма

б) единственное число.

с) дательный падеж (улыбнувшийся кому? чему?)

е) мужской род (улыбнушегося)

3. Мужчину, улыбнушегося даме, выделял строгий черный костюм.

Мужчину, а мужчину какого? улыбнушегося.

В данном случае улыбнушегося - определение.

Улыбнувшегося

1. Улыбнувшегося-причастие. (Какого?) улыбнувшегося

Начальная форма-улыбнувшийся

2. Пост.-действительное, прошедшее время, совершенный вид, непост.-полная форма, мужской род(или средний, зависит от контекста)родительный падеж, единственного рода

3. Какого? улыбнувшегося(подчёркиваешь как определение)