Побежденного (спортсмена)-прилагательное, т. к.
1. Обозачает признак лица, какой?
2. н. ф. побежденный
п. п. качественное,  отсутствуют краткие формы и формы степеней сравнения (относительное использовано в значении качественного).
н. п. в ж. р. в Р. п. в ед. ч.
3. Спортсмена (какого? ) побежденного-определение(подчеркивается волн. линией)