В руке- сущ
1)Н. ф-рука
2)П. м. п (постоянные морфологические признаки): 1склонение, женский род, нарицательное, неодушевлённое
Н. м. п (не постоянные морфологические признаки): единственное число, предложный падеж
3) В чём? в руке (- дополнение выраженное существительным)
Весёлый-прилаг
1) Н. ф-весёлый
2) П. м. п: качественное
Н. м. п: единственное число, И. п, мужской род.
3) Дом какой? весёлый (определение выраженное прилагательным)

В руке
1. (в чем? ) сущ.
2. н. ф. рука
пост. признаки: нарицат, неодуш, ж. р. 1 скл
непост. признаки: Т. п. ед. ч
3. синтактическая роль: дополнение.
Веселый
1. (какой? ) прил.
2. н. ф. веселый
пост признаки:  качеств.
непост признаки: полная форма, И. п. или В. п. (см контекст), ед. ч, м. р.
3. синт. роль: определение