«В здоровом теле — здоровый дух» первоначально было взято из сатиры римского писателя Ювенала и звучало так: «Надо молить богов, чтоб дух здоровый был в теле здоровом». Предполагают, что в основе этой строчки лежит известная в Древнем Риме поговорка: «В здоровом теле здоровый дух — редкое явление».


Бить баклужи-На Руси ложки, чашки и прочую посуду вырезали из дерева. Чтобы вырезать ложку, нужно было отколоть от бревна чурку – баклушу. Бить (рубить) баклуши поручалось подмастерьям, так как для этого не нужно было большого опыта. Со временем, выражение изменило смысл до современного - ничего не делать. Видимо, это произошло потому, что вырубить баклушу можно было быстро, а чтобы вырезать из нее посуду нужно было время. Подмастерья, которых не могли использовать ни на что, кроме баклуш, простаивали, так как мастера подолгу возились с их заготовками.


Сесть в калошу-позориться, пачкаться, покрывать себя позором, компрометировать себя, ронять себя в глазах, садиться в лужу, мараться, срамиться.

Зарубить на носу - запомнить крепко, навсегда.
Первоначально оборот означал шутливую угрозу. Носом также называли бирку, которую носили при себе и на которой ставили зарубки для учета работы, долгов.
Медвежья услуга - неумелая, неловкая услуга, приносящая  вред, неприятность.
Фразеологизм восходит к басне И. А. Крылова Пустынник и медведь, рассказывающей о дружбе пустынника с медведем. Однажды пустынник лег спать, а медведь отгонял от него мух. Согнал муху со щеки, она села на нос, затем на лоб. Медведь взял увесистый булыжник и убил им муху на лбу у друга.
 Лезть под красную шапку - делать что-то, чтобы стать солдатом.
В старину солдаты носили красные шапки.