Слова с корнем полу-всегда пишутся слитно пример: полумесяц
через дефис:
пол-листа, т. е перед л
перед гласными пол-апельсина
перед заглавной буквой пол-Москвы
пол пишется слитно перед остальными гласными  - полпарты

Полу всегда пишется слитно
 
Пол пишется слитно, кроме слов:
-начинающихся на большую букву: Пол-Москвы
-перед л: пол-лимона-
перед гласными: пол-арбуза
в остальный  слитно