Я - подлежащее
рассказал - сказуемое
борису сергеевичу - дополнение
и про собаку - дополнение
и про слоненка - дополнение
и про маленькую лань - дополнение
и про прохладные звезды - дополнение

 тебе  синтаксический разбор  надо? или  надо разбирать так: рассказал - рас - приставка, сказ- корень, а - суффикс, л - суффикс

Я - это подлежащие.
Рассказал - сказуемое.
Борису Сергеевичу - дополнение.
собаку - дополнение.
Слоненка - дополнение.
маленькую - определение.
Лань - дополнение.
Прохладные - определение.
звезды - дополнение.