Самолёт-приставка само приставки сама не бывает
мчат-зачем проверять если здесь одна гласная и она под ударением.
но если нужно проверить тся или ться нужно задать вопрос.
что делают мчаТСЯ потому что в вопросе нет мягкого знака
 

В слове самолёт проверочные слова- сам летит корни- сам и лёт, в слове мчаться( ставление мягкого знака зависит от того какой вопрос мы зададим, но в данный момент я задала вопрос "что делать?")проверочное слово мчать и корень мчат, в слове собирать проверочного слова я никак не могу найти, но в корне "бир" у этого слова пишится "и" т. к. после корня стоит суффикс "а".