Я считаю, что слово "издавна" - наречие. Чтобы доказать это утверждение, приведу следующие аргументы.
Во-первых, слово "издавна" отвечает на вопрос "когда? " Этот вопрос является вопросом наречия.
Во-вторых, у наречия нет окончания, то есть оно не изменяется. Слово "издавна" невозможно изменить по числам и падежам.
В-третьих, нужно определить синтаксическую роль слова. Наречие в предложении является обстоятельством. Издавна на Руси слово "красный" обозначало "красивый". Когда? издавна.
Значит, "издавна" - часть речи наречие.