Во-первых, в предложении пунктуационная ошибка - правильно так:
Сучок стал нюхать, с остервенением рыча на пришельцев, и был недоволен равнодушием хозяина. (пов. невоскл. сложное, сложносочиненное, 1гр. осн. двусост, распростр. осложнена обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом, 2 гр. осн. односоставное)
сучок - подлежащее, выраженное сущ.
стал нюхать - составное глагольное сказуемое, выраженное глаголом прош. вр. и инфинитивом
с остервенением рыча на пришельцев - деепричастный оборот (точка с пунктиром), деепричастие "рыча"
и - сочинительный союз
был недоволен - составное именное сказуемое, выраденное глаголом-связкой и именной частью "недоволен" - краткая форма прилагательного
равнодушием - дополнение (пунктир), выраженное сущ.
хозяина - дополнение. выраженное сущ.
схема: [ -  =,/-/], и [ =].