СЛОВА КАТЕГОРИИ СОСТОЯНИЯ - это разряд слов, которые обозначают физическое или психическое состояние, часто с модальной окраской (выражают отношение говорящего). В предложении они выступают в роли сказуемого безличного предложения. (В Москве было холодно).
Нет единого мнения о том, какое место занимают причастия, деепричастия и слова категории состояния в системе русского языка. Некоторые лингвисты выделяют их как отдельные части речи, у которых есть свои грамматические категории и синтаксические функции. Но, в то же время, близость причастий и деепричастий к глаголам позволяет говорить о них как об особых формах глаголов и не выделять их в отдельные части речи. По этой же самой причине о словах категории состояния часто говорят как о предикативных наречиях-особой разновидности наречий.

Комплексы 1 и 2 выделяют особую группу слов — неизменяемые слова, выступающие как сказуемые безличных односоставных предложений. В комплексе 1 эти слова выделены в самостоятельную часть речи — категорию состояния. В комплексе 2 эти слова называются «словами состояния» и описаны в разделе, посвященном наречиям. Комплекс 3 об этом явлении не упоминает.

Слова категории состояния обозначают состояние природы (Было холодно), человека (У меня на душе радостно. Мне жарко), оценку действий (Можно пойти в кино).

Слова категории состояния с суффиксом -о, образованные от прилагательных, могут иметь степени сравнения (С каждым днем становилось все холоднее / более холодно).

В лингвистике, действительно, иногда выделяют эти слова в самостоятельную часть речи, называемую словами категории состояния (предикативными наречиями, безлично-предикативными словами). Слова этой группы делятся на слова, которые могут употребляться и в других синтаксических позициях (ср.: Море тихо (прил.) — Он сидел тихо (нар.) — В классе тихо (кат. сост.), и слова, которые могут употребляться только в функции сказуемых безличных предложений: можно, нельзя, боязно, совестно, стыдно, пора, жаль и др. Отличительной особенностью этих слов является то, что они не сочетаются с подлежащим и теряют способность обозначать признак действия (весело) или предмет (лень). Однако в лингвистике также широко распространена точка зрения, согласно которой слова категории состояния считаются подгруппой наречий. При таком описании в наречие объединяются неизменяемые (или имеющие только степени сравнения) слова, которые могут выступать только в функции обстоятельства (пешком, направо, куда), в функции обстоятельства и сказуемого безличного предложения (хорошо, холодно) или только в функции сказуемого безличного предложения (стыдно, жаль, нельзя).