Изините, что я не дождавшись вас ушла из дома. У меня завтра контрольный тест по Математике. Мне была нужна книга, которой у меня нет. Мне было нужно в библиотеку, а она работает до 8. Я без этой книги не напишу тест. Я покушала, помыла посуду, оделась тепло, не переживайте мои любимые. Я приду и мы поговорим.

Целую, Ваша дочка, Лиза.

Дорогие мама(можно имя мамы написать) и папа(можно имя папы написать)! Я ушла из дома к своей подруге(можно имя её написать). У неё олимпиада в школе я должна помочь и поддержать её. Простите, что не дождалась вас. Я взяла с собой мобильный телефон. Если моего телефон сядет батарейка, то я вам оставила другой. Вот на всякий случай домашний номер (имя подруги) (номер подруги дом.). Я могу задержаться допоздна. Если мне не предложать остаться у них на ночь, я позвоню вам. В том случае вы меня не сможете забрать, то позвоните заранее. Ваша дочь - Лиза! 

на счет имен это смотря как вы общаетесь (ну на вы или на ты ) у кого как?!