Чичиков заметил, что многие дамы  перемигнулись между собою с какою-то злобною, едкою усмешкою. (повествовательное, невоклицательное, сложное, союзное, сложноподчиненное, состоит из 2 частей: 1 (Чичиков заметил) - главная, 2 - придаточная) Заметил (что? ) - придаточное изъяснительное.
1. простое, двусоставное. полное, нераспространенное, неосложненное.
2. простое, двусоставное, полное, распространенное, осложнено однородными опрпделениями.
Чичиков- подлеж. заметил - сказуемое, что - союз, чл. предл. не явл. многие - определение, дамы -подлежащее,   перемигнулись - сказуемое, между  -предлог. членом предлож. не является, собою - дополнение, с -предлог, членом предл. не явл. какою-то  - определение, злобною - определю, едкою - определ. усмешкою - дополнение.